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今日はまった問題

　
数式についてネットで検索するのって、ものすごく難しいと思いました。
例えば、以下の問題の解答を、みなさんならどうやって見つけますか？

◆問題◆
以下の式を変形せよ。
$3$\frac{1}{1+r}+\frac{1}{(1+r)^2}+\frac{1}{(1+r)^3}+$ …

◆解答◆
上式は、　 $3$\Bigsum_{i=1}^{n}\frac{1}{(1+r)^i}$

ここで、 $3$k=\frac{1}{1+r}$ とすると、

$3$\Bigsum_{i=1}^{n}k^i=\frac{k(1-k^n)}{1-k}$ 　(等比級数の和の公式)

したがって、
$3$\Bigsum_{i=1}^{n}\frac{1}{(1+r)^i}=\frac{1-\frac{1}{(1+r)^n}}{r}$

以上。

(余談)
Σの上下に配置するのがうまくいきません。
sum_{i=1}^{n}　と書いているのですが、別の書き方があるのかしら。
最後の分数式も、アンバランス…。

$~\unitlength{.6}~\picture(100){~~(50,50){\circle(99)}~ ~(20,55;50,0;2){+1$\hat\bullet}~~(50,40){\bullet}~~(50,35){\circle(50,25;34)}~ ~(50,35){\circle(50,45;34)}}$ ＜ Have a nice day!

2004年03月09日 20:00 [日記] - No Trackbacks

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» Ｃｏｓさん:

たぶん，コメント欄はimgの貼り付けはできないと思うので･･･

この式，きれいですよね．ｒ＞０のときｎ→∝で収束するし．

シグマの書き方や分数の表示については

http://www.forkosh.dreamhos...

にありました．分数の方は
5$f=b_\0+\frac{a_\1}{b_\1+%20%20%20%20\frac{a_2}{b_2+\frac{a_3}{b_3+a_4}}}

という意味が分からなくて？？？ですが・・

2004年03月09日 21時43分43秒　

» スオミさん:

なるほど！sumじゃなくて、Bigsumを使用するのですね。

2004年03月09日 22時14分58秒　

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